dilluns, 31 de desembre de 2012

Exercicis de Primària amb Python V

Aquest és un exercici de Grafs extret del llibre Nou i Mig 8 de l'editorial Teide:


Plantejament


  • Identifiquem cada vertex amb una lletra.
  • Construim un diccionari python amb una 'cassella' per a cada vertex.
  • Fem una 'llista' (és una tupla en realitat) amb els parells de nodes adjacents.
  • Provem totes les permutacions de digits tot imprimint les que compleixen amb els requeriments de l'enunciat.

El codi del programa


from itertools import permutations, combinations_with_replacement

vertex = {}
for identificador in ( 'A','B','C','D','E','F' ):
    vertex[identificador] = None

adjacents = (
  ( 'A', 'B' ),  ( 'A', 'D' ),  ( 'A', 'E' ),  ( 'A', 'F' ),
  ( 'B', 'A' ),  ( 'B', 'D' ),  ( 'B', 'C' ),
  ( 'C', 'B' ),  ( 'C', 'D' ),  ( 'C', 'F' ),
  ( 'D', 'A' ),  ( 'D', 'B' ),  ( 'D', 'C' ),  ('D', 'E'),
  ( 'E', 'A' ),  ( 'E', 'D' ),  ( 'E', 'F' ),
  ( 'F', 'A' ),  ( 'F', 'C' ),  ( 'F', 'E' ),
)

digits = ( 5,6,7,8,9,10 )

for (vertex['A'], vertex['B'], vertex['C'], 
     vertex['D'], vertex['E'], vertex['F'], ) in permutations ( digits ):
    if all( vertex[ v1 ] - vertex[v2] != 1 for ( v1, v2) in adjacents ):
        print ( 'A:', vertex['A'], 'B:', vertex['B'], 'C:', vertex['C'], 
                'D:', vertex['D'], 'E:', vertex['E'], 'F:', vertex['F'] ) 


El resultat


dani@egg-v3:~/tmp/llu$ python vertexs.py 
('A:', 5, 'B:', 8, 'C:', 6, 'D:', 10, 'E:', 7, 'F:', 9)
('A:', 10, 'B:', 7, 'C:', 9, 'D:', 5, 'E:', 8, 'F:', 6)

Altres Exercicis

http://beutil.blogspot.com.es/search/label/python_i_exercicis_mates



diumenge, 30 de desembre de 2012

Exercicis de Primària amb Python IV

Enunciat

Aquest exercici no té enunciat. Nomès apareix aquesta imatge:



Entenc que és un exercici tipus 'xifres i lletres' i cal obtenir el resultat indicat amb una combinació d'operacions amb tots els dígits disponibles.

Recordo que aquests exercicis són de Nou i mig 8 és un llibre de l'editorial Teide.

Resolució:


  • Creo les operacions com diccionaris per tal de tenir el nom i la operació.
  • Faig una tupla amb les operacions que intervenen.
  • Faig una llista amb els dígits disponibles.
  • Poso en una variable el resultat desitjat.
  • Per últim, busco totes les possibles combinacions d'operacions preses de 4 en 4. Per a cada combinació busco totes les seves permutacions i les combino amb totes les permutacions dels dígits disponibles.
  • El resultat el comparo amb el resultat desitjat


El programa:



from itertools import permutations, combinations_with_replacement

operacions = {}
operacions['+'] =  lambda x,y: x+y
operacions['-'] =  lambda x,y: x-y
operacions['*'] =  lambda x,y: x*y
operacions['/'] =  lambda x,y: x/y

numeros = ( 22, 2, 10, 6, 11 )

resultat_desitjat = 201

for (A, B, C, D, E ) in permutations ( numeros ):
    for combinacio_operacio in combinations_with_replacement( operacions, 4 ):
        for ( op1, op2, op3, op4 ) in permutations( combinacio_operacio ):
                r1 = operacions[op1]( float( A ),  float( B ) )
                r2 = operacions[op2]( float( r1 ), float( C ) )
                r3 = operacions[op3]( float( r2 ), float( D ) )
                r4 = operacions[op4]( float( r3 ), float( E ) )
                if r4 == resultat_desitjat and r1 > 0 and r2 > 0 and r3 > 0 and r4 > 0:
                    print A, op1, B, op2, C, op3, D, op4, E



Els resultats:


dani@egg-v3:~/tmp/llu$ python batedora.py  | more
22 * 10 - 2 - 6 - 11
22 * 10 - 2 - 6 - 11
22 * 10 - 2 - 6 - 11
22 * 10 - 2 - 6 - 11
22 * 10 - 2 - 6 - 11
22 * 10 - 2 - 6 - 11




Altres Exercicis





dissabte, 29 de desembre de 2012

Sala Polivalent Ara:



Sala Polivalent fa 1700 anys:


Central Nuclear a Garona:


Sala Polivalent a L'Escala:




Exercicis de Primària amb Python III

Enunciat: 


  • Quant sumen els punts de les 28 fitxes del dòmino?

Plantejament:


  • Anomenarè família a totes les fitxes que tenen en comú una mateixa puntuació. Per exemple, la família del 0 (blanc) serà: 0:0, 0:1, 0:2, ... 0:6
  • Hem de tenir en compte que la fixa 1:0 i la fitxa 0:1 és la mateixa. Per tant, si a la família del 0 hem inclòs el 0:1, a la família de l'1 no podem incloure el 1:0. 
  • Per a solucionar el punt anterior, cada família es combinarà amb els punts començant pel seu doble:


0:0 0:1 0:2 0:3 0:4 ... 0:6
    1:1 1:2 1:3 1:4 ... 1:6
        2:2 2:3 2:4 ... 2:6
                    ...
                        6:6


  • Per últim, fem servir un acumulador per tal de saber quant punts portem.

Solució:

acumulador = 0
for familia in range(0,7):
    for n in range(familia,7):  #No comencem des de 0
                                #comencem des del doble X:X
        print familia,n
        acumulador += familia+n
print 'Total:', acumulador

Resultat:

$ python domino.py 
0 0
0 1
...
4 6
5 5
5 6
6 6

dimarts, 18 de desembre de 2012

Exercicis de primària amb Python II

A la mateixa pàgina que l'exercici anterior trobem aquest exercici altre exercici ('Nou i mig 8', editorial teide):




Com es pot veure no necessita enunciat.

Per resoldre'l utilitzem diferents recursos del llenguatge, destaco els diccionaris, els bucles niuats i les expressions lambda:


from itertools import combinations

suma = { 'operacio': lambda x,y: x+y, 'nom':'suma' }
resta = { 'operacio': lambda x,y: x-y, 'nom':'resta' }

operacions = ( suma, resta )
for op1 in operacions:
    for op2 in operacions:
        for op3 in operacions:
            for op4 in operacions:
                r1 = op1['operacio']( 10, 9)
                r2 = op2['operacio']( r1, 15)
                r3 = op3['operacio']( r2, 7 )
                r4 = op4['operacio']( r3, 4 )
                if r4 == 19:
                    print op1['nom'], op2['nom'], op3['nom'], op4['nom']


Resultat:

resta suma suma resta

Cal dir que les itertools ens permeten substituir els bucles niuats per un sol bucle:

http://stackoverflow.com/questions/1280667/in-python-is-there-an-easier-way-to-write-6-nested-for-loops




Altres Exercicis



diumenge, 16 de desembre de 2012

Python i els exercicis de Mates

Python és un llenguatge de programació d'alt nivell. El codi escrit amb Python és de fàcil lectura, això forma part de la filosofia del llenguatge. És per això que recomano aquest llenguatge a qui vulgui iniciar-se al món de la programació d'una manera autodidàcta.

Nou i mig 8 és un llibre de l'editorial Teide. Els problemes d'aquest llibre són molt gràfics i divertits.

Resoldre els problemes del Nou i mig amb Python és encara més divertit.

Aquest problema apareix a la pàgina 11 del llibre. Ens donen una figura en forma d'estrella, cada línia de la figura conté tres caselles, una al mig i una a cada extrem. Cal repartir els dígits de l'1 al 9 dins d'aquestes caselles de manera que els dígits de totes les línies sumin el mateix.

És a dir que A + B + C ha de sumar el mateix que C + D + E i així per totes les línies.

Per solucionar aquest problema amb python utilitzo la llibreria itertools, allà hi ha una funció que ella sola em fabricarà totes les possibles permutacions dels digits de l'1 al 9.

Provarem cada permutació per comprovar si cumpleix els requeriments de l'enunciat.

L'operador per a comparar és == per això apareix aquest operador dins la sentència 'if'.


from itertools import permutations

digits = ( 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)

for (A, B, C, D, E, F, G, H, I ) in permutations( digits ):
    if ( A + B + C == 
         C + D + E ==
         E + F + G ==
         G + B + H ==
         H + D + I ):
        print 'Solucio: ', A, B, C, D, E, F, G, H, I

El resultat:


Solucio:  1 5 9 2 4 8 3 7 6
Solucio:  1 5 9 4 2 6 7 3 8
Solucio:  1 6 8 3 4 9 2 7 5
Solucio:  1 6 8 4 ...



Altres Exercicis